Spiaggia di san Giovanni si presenta con all’estremità i famosi resti dei Bagni d’Agrippa. Si narra che nell’anno 7 d.c. c.ca, Ottaviano, divenuto signore del mondo ma non delle sue passioni, soggiacendo ai voleri di Livia Drusilla, desiderosa di porre alla successione imperiale Tiberio (figlio del 1° marito), fece relegare a Pianosa il nipote Postumo Agrippa (figlio di Vispanio Agrippa e di Giulia figlia di Ottaviano), accusato di colpe mai commesse. Augusto in aiuto dell’esiliato fece costruire sull’isola un suntuoso palazzo (nel luogo chiamato Cardon, dove ne rimangono apparenti lievi tracce) e un altrettanto bellissimo bagno termale con relativi frigidarium estivo, peschiera e annessi teatro e ambienti residenziali. Agrippa visse a Pianosa c.ca 7 anni ed alla morte di Augusto , il successore Tiberio inviò un sicario per eliminarlo.